Le nombre d’or en orthodontie et ses applications en orthodontie

1. Considérations générales sur l’esthétique et la beauté

Existe-t-il des critères qui nous permettraient de quantifier et de définir la beauté ? Existe-t-il des analyses, des normes, des tableaux ou des critères de beauté auxquels nous pourrions faire référence pour nos appréciations ? Toute recherche dans la littérature nous conduit à nous rendre à l’évidence de l’absence de tout élément scientifique d’analyse existant : en somme, la beauté n’est pas quantifiable.

Fort heureusement, car l’appréciation esthétique demeure individuelle, ce qui laisse un champ d’appréciation esthétique très vaste, où chacun pourra exprimer sa sensibilité individuelle et personnelle. 

Nous serions donc tentés de dire que la beauté dépend de celui qui l’observe et de celui qui la regarde, et qui adaptera son appréciation esthétique en fonction de son vécu, de ses aspirations, de sa sensibilité, de son état d’esprit du moment, de son âge, de ses goûts, de ses sentiments, et bien d’autres critères personnels et individuels encore…. 

Oublions donc toutes les valeurs moyennes, toutes les valeurs dites de référence et toutes les valeurs dites standards, lorsque nous tentons de faire une étude d’appréciation esthétique et de beauté.

Cependant, nous nous accorderons aussi à affirmer que tel ou tel objet observé, ou telle ou telle personne observée, est plus beau ou plus belle qu’un ou qu’une autre…. Quelle est donc la notion d’appréciation esthétique qui peut nous conduire à cette forme de réflexion ? Revenons pour cela à l’Antiquité, où toutes ces notions intéressaient déjà les esprits.

2. Bref rappel historique 

2.1. À la recherche de l’esthétique et de la beauté

Au fil du temps, nous avons pris conscience du fait que l’ensemble des édifices, des constructions, des objets (tels les vases ou statues, par exemple) qui appartiennent à l’Antiquité grecque, présente une corrélation qui les réunit dans une certaine “norme d’équilibre harmonieux”. Aussi, de nombreuses recherches ont permis de se rendre compte qu’il existe entre ces diverses structures un dénominateur commun, une “phase”, précisément une “proportion”et que cette proportion est constante dans chacun des éléments observés . 

Cette proportion, que l’on appellera “divine proportion” par la suite, est donc curieusement la même pour l’ensemble de l’espèce humaine que pour celle de ses constructions et de ses réalisations. Il semble donc que cette notion d’équilibre harmonieux soit EN l’homme, aussi bien au sens physique du terme (puisque les mesures des diverses parties de son corps le démontrent), qu’au sens psychique, métaphysique et intellectuel du terme (puisqu’il bâtit toutes ses réalisations harmonieuses selon cette même proportion). Cette proportion fait appel à un nombre particulier : le nombre d’Or , dont la valeur est de 1,618.

2.2. À la recherche du Nombre d’Or

C’est en 1509 que Luca PACIOLI publie un livre intitulé “Divina proportione” qu’il fait illustrer par LEONARD DE VINCI. Quelques mots de ces deux hommes célèbres : Luca PACIOLI (1445 – 1514) est professeur de mathématiques et moine franciscain, et c’est par lui, et lui seul, que la célèbre proportion est réintroduite dans les cultures, puisqu’il traduit les Eléments d’EUCLIDE, celui qui décrivit le Nombre d’Or pour la première fois. C’est aussi PACIOLI qui donne le nom de « divine proportion » au « partage en extrême et moyenne raison » d’EUCLIDE, en y imprimant ses origines de théologien franciscain. Quant à LEONARD DE VINCI, il n’a participé au Nombre d’Or que par la réalisation des illustrations du texte de PACIOLI. 

Le Nombre d’Or est alors oublié pendant près de 200 ans ! Puis, en 1850, le professeur en philosophie à Leipzig et à Munich, Adolf ZEYSING, redécouvre la divine proportion, mais en insistant cette fois-ci sur la connotation esthétique. Il est l’« inventeur de la section d’or admise comme norme esthétique ». La section d’or va devenir pour lui le critère qui gouverne la beauté. Il énonce le théorème principal en 1854 qui « codifie le beau » : “Pour qu’un tout partagé en deux parties inégales paraisse beau du point de vue de la forme, on doit avoir entre la petite partie et la grande partie le même rapport qu’entre la grande et le tout”. ZEYSING avait trouvé la relation scientifique de la beauté !

3. Nombre d’Or et visage

Ainsi, dans cette Allemagne du début du 19° siècle, terre privilégiée de la spéculation philosophique, se développe un important courant de pensée visant à développer l’esthétique comme science distincte et indépendante. La pensée va s’ouvrir à la quête du « beau » et de l’harmonie. 

Aussi, dès 1874, Charles HENRY propose un compas d’Or à 3 branches, et dont l’écartement de mesure permet de toujours se situer à la « proportion dorée ». Plusieurs études démontrent alors que le corps humain bien équilibré est construit selon le Nombre d’Or, HAMBIDGE étant le principal scientifique à le démontrer. 

Le visage, bien sûr, n’échappe pas à la règle, bien au contraire. Des auteurs contemporains célèbres comme E. et D. MAHON, JEFFERSON, RICKETTS, AMORIC et DELAIRE, pour ne citer qu’eux, publient sur la participation réelle du Nombre d’Or dans la face harmonieuse et équilibrée.

Figure 1 : le visage est à l’une des mesures verticales du Nombre d’Or

La mesure présentée sur la figure 1 illustre parfaitement l’une des implications verticales du Nombre d’Or dans ce visage équilibré. Elle est prise à l’aide du compas d’Or. Et il faut savoir qu’un visage équilibré permet de mettre en évidence bien d’autres mesures équilibrées à ce Nombre d’Or, dans le sens horizontal ; la relation qui proportionne par exemple la largeur des yeux, la largeur du nez et la largeur de la bouche, est, elle aussi, au Nombre d’Or.

Figure 2 : l’application du Nombre d’Or dans le visage.

4. Nombre d’Or et sourire

Si le Nombre d’Or intéresse le visage et la face, nous avons pensé qu’il pourrait aussi intervenir dans le sourire. Nous nous sommes alors rendus compte, en poursuivant les travaux d’ABOUCAYA, que lorsqu’un sourire est attirant, harmonieux et équilibré, c’est que son positionnement dans la face s’établit selon la proportion du Nombre d’Or. Continuant nos recherches, nous nous sommes intéressés à la position des dents sur les mâchoires pour que le sourire résultant soit précisément attirant, harmonieux et équilibré. Nous avons pu déterminer ainsi un niveau de positionnement des dents dans le sens vertical, pendant le sourire. Ce niveau s’obtient en utilisant le compas d’Or. Nous avons appelé cette position le NODS (Nombre d’Or Dynamique du Sourire) (Fig. 3).

Figure 3 : Le NODS

Mais le sourire que nous construisons aujourd’hui, vieillira cependant demain. En revoyant des amis ou des membres de nos familles, ou nos patients quelques années plus tard, nous avons pu nous rendre compte de ce phénomène inéluctable qu’est le vieillissement des tissus de la face. Notre patient plus âgé présente à présent des joues tombantes, des lèvres tombantes, et un sourire “âgé” avec une denture et un sourire tout autres ….. 

Nous ne pouvons plus ignorer ce fait.

Aussi, avons-nous intégré cette composante dans notre méthode et avons déterminé une nouvelle position des dents dans la face pendant le sourire, bien plus basse que celle du Nombre d’Or. À ce jour, les résultats de nos recherches ont convergé vers une autre valeur d’équilibre, différente de la valeur d’1,618 du nombre d’Or, puisqu’elle s’établit à 1,5. Nous avons appelé cette mesure la CSI (Constante du Sourire Idéal) et avons construit son compas (Fig. 4).

Figure 4 : le compas au NODS à gauche, celui à la CSI à droite.

Ainsi, pour qu’un sourire soit harmonieux, bien équilibré, attirant et le moins vieillissant possible, il faut que les dents antérieures soient placées selon la CSI dans la face.

Mais il faut malheureusement se rendre à l’évidence qu’il est parfois difficile, voire même très difficile dans certains cas, de parvenir à placer ainsi les dents dans le visage souriant de nos patients. Car il faudra faire face, dans bon nombre de cas, à des ouvertures buccales très larges, ou – à l’inverse – très petites, rendant le positionnement des dents inefficace au plan du résultat esthétique dans la face. D’autres situations de dents très courtes par exemple rendent ce résultat impossible et malheureusement bien d’autres encore…

Fort heureusement cependant, et dans la grande majorité des cas, le Nombre d’Or par le NODS, et la nouvelle mesure dérivée du Nombre d’Or, la CSI, vont permettre d’approcher le « sourire des stars » tant convoité par nos patients.

Le Nombre d’Or existe, et participe à l’équilibre de la face et à l’harmonie du sourire.

Cette fiche a été rédigée par un praticien spécialiste en O.D.F. et a été validée par le comité de lecture et de rédaction de la SFODF.